1^2+2^2+3^2+4^2+……n^2=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 19:46:43

给你说一种方法
2^3=(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=(2+1)^3=2^3+3*2^2+2*2+1
…
(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1
一共n个式子加起来，2^3,3^3…,n^3左右都有，约去，剩下
(n+1)^3=3*(1^2+2^2…+n^2)+3*(1+2+…+n)+n
1+2+…+n=n*(n+1)/2
带进去得1^2+2^2+3^2+4^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)(2n+1)/6

这个问题用用电脑来解决较好

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2 (2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2) 1+2*2+3*2*2+4*2*2*2.....+10*2*2*2*2*2*2*2*2*2=? (2^2+4^2+…+100^2)-(1^2+3^2…+99^2) 1-2+2^2-2^3+2^4-2^5.......+2^10简便方法！ 9(1)6(3)9(4)4(2)3(2)6(2)3(1)3(2)2(2)8(2)9(2)4(3)2(1)6(2)4(1)7(4)4(2)4(3)6(2)4(3) 1.100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2 求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2 计算：（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2) 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ v+2007^2-2008^2=